Шуба на оттепель. Сколько стоит страховой запас, посчитанный по памяти
Откуда берется норма «четырнадцать дней» и почему она ошибается в обе стороны сразу. Какие четыре числа из учетной системы и одно решение дают правильную норму. Почему «99% для цеха» и «99% в формуле» означают разное. Что сделать в понедельник, чтобы к пятнице увидеть первую цифру в рублях.
В этой статье
- 01Четырнадцать дней, которые никто не считал
- 02Четыре числа из учетной системы и одно решение
- 03Две позиции по четырнадцать дней
- 04Сто процентов не привезет никто
- 05Склад, который кажется бесплатным
- 06Отсрочка и запас в одной валюте
- 07Разные позиции, разный сервис
- 08Что прячется под снегом
- 09Что скажут против
- 10Что сделать в понедельник
- 11Взгляд с другой стороны стола
- 12Вместо заключения
Статья в четырех цифрах
Все цифры модельные. Расчет в тексте ниже.
- В 6 раз больше нужного лежит у позиции со стабильным сроком при норме в четырнадцать дней.
- На 41% растет запас при переходе с уровня сервиса 95% на 99%.
- 24 копейки в год стоит заводу каждый лишний рубль на складе.
- 53 и 170 штук страховки нужны при сроках 35±1 и 30±8 дней.
Купил человек шубу на самый лютый мороз, какой помнили старики. Носил ее и в оттепель. Вторую покупать было жалко. Потел, ходил тяжело, зато был спокоен.
Страховой запас на заводе часто живет так же. Его однажды посчитали на худший случай. С тех пор сменились поставщики, план, оборудование. Шуба осталась.
На Урале, правда, оттепель — это когда минус восемь. Шубу у нас носят с чистой совестью. У склада совести нет. Там каждый лишний день запаса лежит на балансе и стоит денег.
Ваш страховой запас взят из головы человека, который считал его три года назад.
Такая норма ошибается сразу в обе стороны. По одним позициям завод переплачивает за хранение. По другим рискует остановкой цеха. Отменять страховой запас никто не предлагает. Предлагаю его пересчитать.
Четырнадцать дней, которые никто не считал
Спросите на любом заводе, почему страховой запас по позиции равен четырнадцати дням. Ответов обычно три. Так исторически сложилось. Попросило производство. Перенесли из старой учетной системы.
Две недели удобны. Их легко запомнить, легко защитить на совещании и невозможно объяснить. С расчетом это число не связано.
Отсюда парадокс. По одной позиции запаса не хватает, цех ждет. По другой лежит лишнее, деньги заморожены. В сводке по складу обе позиции выглядят одинаково прилично. Норма-то у них одна.
Ошибки при этом друг друга не гасят. Лишний крепеж не заменит на линии недостающий датчик.
Четыре числа из учетной системы и одно решение
Страховой запас покрывает две неопределенности. Расход за время ожидания может оказаться выше среднего. Поставка может прийти позже обещанного.
Обе неопределенности измеряются по расходным и приходным документам, которые у вас уже есть. Пятое число, уровень сервиса, в учетной системе не лежит. Его выбирают вместе с производством.
Математику таких расчетов систематизировали Джордж Хедли и Томсон Уайтин в книге 1963 года. Формула с тех пор вошла в учебники по управлению запасами. В рабочем виде она выглядит так.
Страховой запас = z × √( L × σр² + d² × σс² )
| Знак | Что означает | Откуда взять |
|---|---|---|
| z | коэффициент выбранного уровня сервиса | таблица нормального распределения |
| L | средний срок поставки, дней | приходы, от даты заказа до даты прихода |
| d | средний расход в день | расходные документы за год |
| σр | отклонение дневного расхода от среднего | те же расходные документы |
| σс | отклонение фактического срока поставки от среднего, дней | те же приходы |
Уровень сервиса здесь означает вероятность пережить ожидание поставки без дефицита. При 95% дефицит случается в одном цикле пополнения из двадцати.
Под корнем два слагаемых. У них разные хозяева. Первое отвечает за разброс расхода, им владеют планирование производства и прогноз. Второе отвечает за разброс срока. Им владеют закупки, логистика и, что неприятно, собственная финансовая служба. Задержка оплаты тоже сдвигает приход.
Формула честно делит замороженные деньги между кабинетами.
Теперь посмотрите на второе слагаемое внимательнее. Разброс срока умножается на квадрат расхода. Поэтому на ходовых позициях плавающий срок раздувает запас сильнее любых колебаний спроса.
Модельный пример. Один поставщик привозит за 35 дней плюс-минус день. Другой привозит за 30 дней плюс-минус восемь. Расход десять штук в день, уровень сервиса 98%. Первому по формуле нужно 53 штуки страховки, второму 170. В прайс-листе разницы не видно. В формуле она тройная.
Срок, который плавает, обходится дороже срока, который длиннее.
Две позиции по четырнадцать дней
Возьмем две позиции с одинаковой нормой в четырнадцать дней. Средний расход у обеих десять штук в день. Позиция Б критичнее, поэтому сервис у нее выше. Пример модельный, коэффициенты округлены до сотых.
| Параметр | Позиция А | Позиция Б |
|---|---|---|
| Отклонение расхода, шт. в день | 2 | 4 |
| Срок поставки, дней | 20 | 30 |
| Отклонение срока, дней | 1 | 8 |
| Уровень сервиса | 95% | 98% |
| Коэффициент z | 1,65 | 2,05 |
| Доля разброса срока в общей неопределенности (по дисперсии) | 56% | 93% |
| Запас по формуле, шт. | 22 | 170 |
| Запас по формуле, дней | 2,2 | 17 |
| Действующая норма, дней | 14 | 14 |
| Итог | лишние 12 дней | не хватает 3 дней |
Позиции А по формуле нужно чуть больше двух дней страховки. Норма дает четырнадцать, в шесть раз больше.
Позиции Б нужно семнадцать дней. При норме в четырнадцать ее реальный уровень сервиса не 98%, а около 95%. Дефицит случается раз в двадцать циклов вместо раза в пятьдесят.
У позиции Б девять десятых неопределенности приходятся на срок, а не на спрос. Пока срок плавает, никакой прогноз спроса эту позицию не спасет.
Срок плавает по многим причинам. Транспорт, очередь на приемке, документы, наша же задержка оплаты. Поставщик в этом списке не единственный и часто не главный.
Сто процентов не привезет никто
Производство почти всегда просит сто процентов. Формула показывает цену этой просьбы.
| Уровень сервиса | Коэффициент z | Запас относительно уровня 95% |
|---|---|---|
| 90% | 1,282 | 78% |
| 95% | 1,645 | 100% |
| 97% | 1,881 | 114% |
| 98% | 2,054 | 125% |
| 99% | 2,326 | 141% |
| 99,5% | 2,576 | 157% |
| 99,9% | 3,090 | 188% |
Переход с 95 на 99% увеличивает запас на 41%. Следующие девять десятых процента увеличивают его еще на треть. Ста процентов формула не дает вовсе, коэффициент уходит в бесконечность.
Здесь математика наконец соглашается со снабжением. Столько не привезет никто.
Два разных процента
Когда производство просит 99%, оно обычно имеет в виду долю потребности, закрытую с полки без ожидания. Учетная система понимает те же 99% иначе. Для нее речь идет о вероятности пройти цикл пополнения без единого дефицита. Второй показатель гораздо строже первого.
Связывает их размер партии. Возьмем позицию А с партией в 300 штук. При уровне сервиса 95% дефицит случается раз в двадцать циклов. Но в такой цикл не хватает нескольких штук, поэтому с полки закрыто 99,9% расхода.
Настроив 95%, вы уже дали цеху его «99%». Настроив 99%, вы заплатили 41% лишнего запаса за долю процента, которую цех не заметит.
Поэтому с производством говорят не про проценты, а про события. Сколько раз в год цех готов подождать эту позицию день или два? Ответ переводится в уровень сервиса, уровень сервиса переводится в запас, запас переводится в рубли.
Склад, который кажется бесплатным
Цена запаса выше закупочной цены. Пока материал лежит, завод несет четыре вида затрат.
- стоимость денег, которые в запасе заморожены;
- склад с площадью, людьми, техникой, энергией и учетом;
- потери от порчи, устаревания и смены конструкции;
- страхование запасов и инвентаризации.
Сумма этих затрат за год, деленная на средний запас, дает годовую ставку хранения. Пример модельный, ставки у каждого завода свои.
| Статья | Как посчитать у себя | Ставка в год |
|---|---|---|
| Стоимость денег | ставка, под которую завод занимает или мог бы вложить | 16% |
| Склад | годовые расходы склада, деленные на средний запас | 4% |
| Потери и устаревание | списания за два-три года, деленные на средний запас | 3% |
| Страхование и учет | страховые полисы на запасы, инвентаризации | 1% |
| Итого ставка хранения | 24% |
При запасе в 500 млн рублей хранение обходится в 120 млн в год. Каждый лишний рубль на складе стоит заводу 24 копейки ежегодно. Примерно за четыре года лишний запас оплачивается второй раз, только уже без всякой пользы.
У позиции А из примера лишние двенадцать дней, около 118 штук. При цене 5 000 рублей за штуку завод платит около 140 тысяч в год за спокойствие, которого формула не требует. Позиция в сводке одна. Таких позиций на заводе сотни.
Отдельно про свой склад. Он кажется бесплатным примерно так же, как своя дача кажется отдыхом. Площадь, кладовщики, погрузчики и отопление оплачиваются в любом случае.
Разделите годовые расходы склада на средний запас. Получится ваша собственная ставка, дальше она работает во всех расчетах.
Отсрочка и запас в одной валюте
Запас и условия оплаты измеряются в одной единице, в днях. На участке закупок деньги завода заморожены с момента оплаты поставщику до передачи материала в производство. Дальше они работают в незавершенном производстве и готовой продукции, но это уже другой участок.
Отсрочка платежа закупочный участок сокращает. Лишний запас его удлиняет.
Модельный пример. Материал лежит на складе в среднем 45 дней. Отсрочка 30 дней. Значит, 15 дней материал лежит за деньги завода. При предоплате за 20 дней до прихода материала получается уже 65 дней.
При запасе в 500 млн рублей один такой день держит около 11 млн рублей. По ставке 16% он обходится заводу примерно в 1,8 млн рублей в год.
Один день отсрочки освобождает те же деньги, что один день снятого запаса. За отсрочку платят уступкой на переговорах. За снятый лишний запас платят днем работы с таблицей.
Из трех частей денежного цикла завода закупки влияют на две, на запасы и на срок оплаты поставщику. Поэтому норму запаса и условия оплаты обсуждают вместе, а не в разных кабинетах.
Есть и третий ход. Буфер по позиции Б может лежать на вашем складе, а принадлежать поставщику. Так работает консигнация или ответственное хранение с оплатой по факту потребления. Материал тот же, защита та же, а в вашем денежном цикле этих денег нет.
Бесплатно так не бывает, поставщик учтет свои затраты в цене. Но сравнение теперь идет в одних рублях.
Разные позиции, разный сервис
Одинаковый уровень сервиса для всех позиций создает избыток там, где он не нужен. Там, где он критичен, создает недостаток.
Позиции делят по двум признакам. Первый показывает последствия дефицита. Второй показывает, насколько ровно идет расход. Уровни сервиса в таблице модельные. Назначают их вместе с производством и записывают протоколом.
| Последствия дефицита | Расход ровный | Расход колеблется | Расход редкий и рваный |
|---|---|---|---|
| Остановит завод | 98% | 98% | резерв у поставщика по договору |
| Есть обходной путь | 95% | 93% | 90% |
| Неудобство | 90% | 85% | под заказ, без запаса |
Правая колонка самая коварная. Для редкого рваного расхода формула подводит. Позиция уходит раз в два месяца, среднее и отклонение ничего не описывают. Нормальное распределение к тому же занижает вероятность крупного разового расхода.
Там работают другие решения. Договор с резервом у поставщика. Общий запас на группу заводов. Расчет по фактическому расходу за срок поставки, где из истории берется нужный процентиль без всякого z. Пуассоновская модель для редкого штучного расхода.
Для тех, кто уже считает
- Отклонение расхода означает ошибку плана, а не разброс факта. Если расход идет по плану производства или зависит от сезона, отклонение сырого расхода страхует завод от собственного плана. Правильная величина считается как ошибка плана на горизонте срока поставки. При нормальном планировании она заметно меньше.
- Недельный расчет потребности удлиняет горизонт риска. Если заказы формируются раз в R дней, а не по достижении точки заказа, под корнем вместо L стоит R + L. При недельном прогоне и сроке в 30 дней первое слагаемое растет почти на четверть.
- Срок и расход бывают связаны. Задержки нередко совпадают с пиком спроса на рынке. Тогда слагаемые под корнем перестают быть независимыми, формула занижает риск. Для таких позиций отклонение считают напрямую по истории «расход за фактический срок поставки».
- Уровень сервиса можно не назначать, а вывести. Оптимальная вероятность дефицита за цикл приближенно равна h × Q / (p × D). Здесь h означает стоимость хранения штуки в год, Q партию, D годовой расход, p потери от нехватки одной штуки. Позиция Б при цене 5 000 рублей, ставке 24%, партии 300 штук и расходе 3 650 штук в год. Если нехватка штуки останавливает линию и стоит 20 000 рублей, оптимум 99,5%. Если есть обходной путь за 2 000 рублей, оптимум 95%. Один и тот же датчик требует разного сервиса в зависимости от того, что происходит без него. Формула верна, когда недостающее довозят позже, а потребность не пропадает.
- Норма хранится вместе с параметрами. В карточке позиции рядом с нормой должны лежать d, σр, L, σс, уровень сервиса и дата расчета. Иначе через три года кто-нибудь снова ответит «так исторически сложилось». Уже про вашу норму.
Что прячется под снегом
Большой запас удобен. Он гасит любую нестабильность, поэтому ее никто не видит. Так уральский снег до апреля скрывает, что во дворе не убирали с октября.
За толстой нормой обычно стоят три причины. Срок поставки, который никто не измерял. План производства, который меняется чаще, чем успевает приехать материал. Прогноз, составленный по прошлому году без поправок.
Ни одна из причин не про людей. Все три про то, как устроена система. Запас страхует от последствий, а источник риска остается на месте.
Снижать запас, не трогая причин, опасно. Низкий запас не цель. Цель в обоснованной защите, которую можно показать расчетом.
Что скажут против
«Отклонения спроса и срока у нас никто не считал, в формулу подставить нечего»
Отклонения считаются по тем же расходным и приходным документам за год. Отдельный учет не нужен. На первые пятьдесят позиций уходит день работы. Разница с действующей нормой видна сразу.
«Запасы ведет склад, расчеты с покупателями ведут продажи, наша часть отдельно не считается»
Закупки влияют на две части денежного цикла из трех, на запасы и на срок оплаты. Обе считаются по собственным данным закупок. Чужие отчеты для этого не нужны.
«Снизим запас, встанет цех, виноваты будут закупки»
Поэтому уровень сервиса назначают вместе с производством и фиксируют протоколом. Риск остановки становится общим решением, а не догадкой закупщика.
Протокол работает в обе стороны. Когда цех попросит еще недельку на всякий случай, рядом будет лежать цена этой недели.
«Спрос у нас не нормальный, формула не подходит»
Для редкого рваного расхода верно, для него есть процентиль по факту и пуассоновская модель. Для позиций с регулярным расходом погрешность нормального приближения несопоставима с ошибкой действующей нормы. Та ошибается в разы. Точная модель не нужна, чтобы увидеть шестикратный перебор.
Что сделать в понедельник
Пересчет начинается с малого. Пять шагов на первую неделю.
- Выгрузить пятьдесят позиций с наибольшей суммой запаса в рублях.
- По каждой взять расходы и приходы за год. Посчитать средний расход в день и его отклонение. По приходам посчитать фактический срок от заказа до прихода и его отклонение. Разовые выбросы с известной причиной убрать. Неудобные задержки оставить, именно они и составляют разброс срока.
- Посчитать норму по формуле при уровне сервиса 95%. Сравнить с действующей. По позициям с излишком разницу умножить на цену и на ставку хранения. Получится цена одного года без пересчета. Позиции с нехваткой выписать отдельно, это список рисков для производства.
- Разложить позиции по матрице последствий и расхода. Уровни сервиса согласовать с производством и записать.
- Поставить пересчет в календарь раз в квартал. Внеочередной пересчет делать при смене поставщика, изменении плана больше чем на пятую часть, двух срывах срока подряд.
К пятнице у вас будет первая цифра в рублях. С ней уже можно идти к финансовому директору. Разговор пойдет легче, чем обычно.
Взгляд с другой стороны стола
Поставщику эта статья дает довод сильнее скидки. Вернемся к позиции Б. Если разброс срока сократится с восьми дней до четырех, запас по формуле упадет со 170 штук до 93, с семнадцати дней до девяти.
При цене 5 000 рублей за штуку завод освобождает около 380 тысяч рублей на одной позиции. Хранение этих денег обходилось бы примерно в 90 тысяч в год. Столько же завод получил бы от скидки в полпроцента на годовой объем.
Поставщику, который соблюдает срок, есть что предъявить на переговорах кроме цены. Стабильность считается в рублях заказчика, повторяется каждый год и не требует резать маржу.
Закупщику полезно сделать этот расчет самому и показать поставщику. Разговор о разбросе срока идет спокойнее разговора о штрафах. Заканчивается он тоже полезнее.
Инструмент к статье
Обе стороны ошибки в рублях, простои из-за дефицита и лишний запас, считает «Цена пожара». Карточка инструмента стоит внизу страницы. Откройте его с цифрами своего списка пятидесяти позиций.
Вместо заключения
Снимать шубу никто не предлагает, зимы у нас настоящие. Только мороз, под который ее покупали, случился один раз и давно. А носят ее каждый день.
Норма страхового запаса — это не память о худшем случае, а четыре числа из учетной системы и уровень сервиса, согласованный с производством.
Шуба нужна. Только размер считают по прогнозу, а не по памяти стариков.
Когда вы в последний раз пересчитывали нормы страхового запаса? И из каких чисел они получились?
Новые материалы выходят в Telegram-канале. Подписывайтесь, чтобы читать первыми.
Екатерина Лисак
Директор по закупкам и логистике, 20 лет в промышленности Урала. Пишу о закупках, планировании и S&OP/IBP.